Kaptan Phillips, Somalili korsanlar tarafından kaçırılan bir yük gemisinin gerçek hikayesini anlatır. Film, kaptan Richard Phillips ve korsan lideri Muse arasındaki dramatik ilişkiyi inceleyerek, gerilim ve insani duyguları bir araya getirir. Phillips'in cesaretli ve stratejik hareketleri, gemiyi kurtarmak için bir mücadeleye dönüşür.