Zeki Alasya, 1943 yılında İstanbul'da doğdu. Sanat hayatına 1959'da MTTB tiyatrosunda amatör olarak başlayan Alasya, Arena, Genar ve Ulvi Uraz tiyatrolarında çalıştıktan sonra, Haldun Taner, Metin Akpınar ve Ahmet Gülhan ile birlikte Devekuşu Kabare Tiyatrosu'nun kurucuları arasında yer aldı. Film sektörüne 1973'ten sonra adım attı ve Türk sinemasında Metin Akpınar ile birlikte yeni bir ikili oluşturdu. Alasya, Aslan Bacanak, Sivri Akıllılar, Caferin Çilesi, Petrol Kralları, Doktor, Köşe Kapmaca, Vay Başımıza Gelenler, Elveda Dostum, Akasya Durağı ve Küçük Ağa gibi filmlerde önemli rollerde yer aldı.
Zeki Alasya, sinema dünyasında önemli yere sahip 1977 ve sonrası filmleri ile tanınmaktadır. 1998 yılında Kültür Bakanlığı tarafından Devlet Sanatçısı unvanı almıştır.