Şükran Güngör, 1926 yılında Aydın'da doğdu. Tiyatro ve sinema alanlarında aktif bir kariyer sürdüren oyuncu, 1940'lı yıllarda profesyonel oyunculuğa başladı. Güngör, ilk olarak tiyatro sahnesine adım attı ve kısa sürede dikkat çekti. Oyuncunun kariyeri boyunca en önemli yapımlarından biri, 1949 yılında çekilen "Kanun Namına" adlı filmdir. Bu filmde canlandırdığı karakterle sinema dünyasında yerini sağlamlaştırdı. Güngör, 1950'li yıllarda da çeşitli filmlerde rol aldı ve özellikle "Kanun Namına" ve "Kanun Namına" gibi yapımlarla tanınmıştır.
Güngör, kariyerinin son dönemlerinde de aktif olarak çalışmaya devam etti. 1960'lı yıllarda "Kanun Namına" ve "Kanun Namına" gibi yapımlarla devam etti. Ayrıca, 1970'li yıllarda da bazı filmlerde rol aldı. Güngör, oyunculuğun yanı sıra, tiyatroda da önemli roller üstlendi ve kariyeri boyunca birçok kez övgü aldı. Oyuncu, 2000'li yıllarda da sinema ve tiyatro kariyerini sürdürdü.