Murathan Muslu, 1981 yılında Viyana'da doğdu. Oyuncu olarak kariyerine 2003 yılında "Nachtschicht" adlı yapımda Claude Kotcheff rolüyle başladı. Muslu, "Betondaki Çatlaklar" (2014) filmindeki performansıyla dikkat çekti. Bu filmde canlandırdığı karakter, kendisine tanınma getirdi ve kariyerinin önemli bir dönüm noktası oldu. Ayrıca, "Tatort" (1970) dizisinde Ilhan Aziz ve Idris Ervan karakterlerini canlandırdı. Bu rol, oyuncunun yeteneklerini daha da gösterdi ve izleyiciler tarafından büyük ilgi gördü.
Muslu, "Hamburg - İstanbul Hattı" (2015) ve "7500" (2019) filmlerinde de önemli roller üstlendi. "7500" filminde Kenan karakterini canlandıran oyuncu, bu rolüyle de başarılı bir performans sergiledi. "Vorstadtweiber" (2015) dizisinde Milo Albertin karakterini canlandırdı. Bu dizideki performansıyla da izleyiciler tarafından övgü aldı. Muslu, "Tuğla" (2025) filminde Yuri karakterini canlandıran oyuncu, bu rolüyle de kariyerine katkı sağladı.