Joe Armstrong, 1978 yılında Londra'nın Hammersmith semtinde doğdu. Oyuncu, kariyerine 1997 yılında "Midsomer Murders" adlı dizide David Cooke rolüyle başladı. Armstrong, 2006 yılında BBC'nin "Robin Hood" dizisinde Allan A Dale rolünü üstlendi. Bu rol, Armstrong'ın kariyerinin önemli bir dönüm noktası oldu ve üç sezon boyunca dizide yer aldı. 2013 yılında "The Village" adlı dizide Stephen Bairstow karakterini canlandırdı. Bu rol, Armstrong'ın performansını daha da öne çıkardı ve dizinin başarısına katkıda bulundu. 2014 yılında "Happy Valley" adlı dizide Ashley Cowgill karakterini canlandırdı. Armstrong'ın bu rolü, dizinin kritik ve ticari başarısına büyük ölçüde katkıda bulundu.
Armstrong, kariyeri boyunca çeşitli televizyon dizilerinde ve filmlerde yer aldı. 2017 yılında "En Karanlık Saat" filminde John Evans rolünü üstlendi. Ayrıca, "Black Mirror" ve "Waking the Dead" gibi popüler dizilerde de yer aldı. Armstrong, 2024 yılında "Beni Kandıramazsın" adlı yapımda Alexander Dosman karakterini canlandırdı.