Gustavo Sánchez Parra, 1966 yılında Meksika'nın başkenti Mexico City'de doğdu. Meksika'nın en ünlü Dramatik Sanatlar Okulu olan Centro Universitario de Teatro'da eğitim gördü. Kariyerine Alejandro González Iñárritu'nun yönettiği Amores Perros (2000) filminde rol alarak başladı. Bu rolüyle En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu dalında Ariel Ödülü'ne aday gösterildi. Parra, bu ilk başarıdan sonra ulusal ve uluslararası yapımlarda yer aldı. Tommy Lee Jones'un yönettiği The Three Burials of Melquíades Estrada (2005) ve Guillermo del Toro'nun yapımcılığını üstlendiği Crónicas (2004) gibi önemli yapımlarda rol aldı. Ayrıca, Ridley Scott'un The Fire of Vengeance (2002) ve Sebastián Cordero'nun Rabia (2008) filmlerinde de yer aldı. Parra, kariyeri boyunca 35'ten fazla filmde rol aldı ve bu başarısıyla Morelia Festivali'nde Onur Ödülü'ne layık görüldü. Ayrıca, 40'dan fazla kısa filmde yer alarak bu alanda da başarılı bir performans sergiledi.
Parra, 2000'li yılların başından itibaren çeşitli ulusal ve uluslararası yapımlarda yer aldı. Kendisi, Meksika'nın sinema dünyasında önemli bir yer edindi ve kariyeri boyunca birçok önemli yapımda rol aldı. Oyuncu, 2000'li yılların başından bu yana 90'dan fazla filmde rol aldı.