George Costigan, 1947 yılında Portsmouth, İngiltere'de doğdu. Gençlik yıllarını Salford'da geçiren Costigan, 1974 yılında Liverpool Everyman tiyatrosuna katıldı. Bu tiyatro şirketiyle birlikte kariyerine adım attı. 1978 yılından bu yana ekranlarda düzenli olarak yer almaya başladı.
Costigan, kariyeri boyunca birçok önemli yapımda rol aldı. En bilinen rolleri arasında 1987 yapımı "Rita, Sue and Bob Too" filmindeki Bob karakteri yer alır. Bu filmdeki performansıyla dikkat çekti. Ayrıca, televizyon dizileri "Midsomer Cinayetleri" (1997) ve "Vera" (2011) gibi yapımlarda da önemli roller üstlendi. "Midsomer Cinayetleri" dizisinde canlandırdığı Jack Filby karakteri ve "Vera" dizisindeki Bill Telling rolüyle izleyiciler tarafından beğenildi.