Asuman Kostak, 1953 yılında İzmit, Kocaeli'nde doğdu. Oyunculuğa ilk adımlarını 2002 yılında attı ve kısa sürede Türk sinemasının öne çıkan isimlerinden biri haline geldi. İlk önemli rolünü "Sırlar Dünyası / Sır Kapısı" dizisinde aldıktan sonra, "Kurtlar Vadisi Pusu", "Şevkat Yerimdar", "Bana Masal Anlatma", "Diriliş: Ertuğrul", "Bizim Hikaye", "Zengin ve Yoksul", "Elif" ve "Kırmızı Oda" gibi projelerde yer aldı.
Kostak, kariyeri boyunca birçok ödüle ve saygınlık ödülü layingerek sinema dünyasında önemli bir yeri kazandı. Günümüzde de yeni projelerde yer almayı sürdürmektedir.
Asuman Kostak, oyunculuk alanındaki başarılarıyla çeşitli ödüller kazandı. 2007 yılında "Şevkat Yerimdar" dizindeki performansıyla "En İyi Kadın Oyuncu" ödülünü kazandı.