Zuleikha Robinson 1977'de Londra'da doğdu. Thailand ve Malaysia'da bir Burmese-Indian annesi ve İngiliz babası tarafından yetiştirildi. Amerikalı Dramatik Akademisi ile büyüyen Zuleikha, kariyerine ABC kanalının Lost dizisinde başlayan Ilana karakteriyle başladı. 2006 yılında Mira Nair'ın The Namesake filmiyle Bengalli karakter Moushumi Mazumdar'ı canlandırdı. HBO dizisi Rome'de de önemli bir rol almıştır.

2009 yılında Fox kanalında yayınlanan New Amsterdam dizisinde NYPD dedektifi Eva Marquez rolünü üstlendi. 2009 yılında Lost dizisinin beşinci sezonunda yine Ilana rolüyle yer aldı. Robinson 2010 yılında dizinin altıncı sezonunda düzenli bir oyuncu oldu.