Zlatko Burić, 13 Mayıs 1953 tarihinde Hırvatistan'ın Osijek şehrinde doğdu. Oyunculuğa ilk adımlarını atan Burić, kariyerine Danimarka'da devam etti. Hırvat kökenli olan Burić, Danimarka'ya yerleşmiş ve orada büyük bir başarı yaşamıştır. Oyunculuğa geçişi, toplumdaki farklı rollerin, karakterlerin ve yaşamlarının arkasındaki gerçekleri anlatmak için yapmıştır. Hırvatistan'dan bir kısa süre sonra Danimarka'ya göç etti. Danimarka'ya yerleşip, buradaki oyunculuk kariyerine devam etti.
Zlatko Burić, Pusher filminin üçlemesi ile tanınan bir oyuncu. Bunlardan ilki 1996 yılında çekildi. Bu rolüyle birlikte, Burić, film dünyasında büyük saygınlık kazandı.