Tony Curran, 13 Aralık 1969'da Port Glasgow, Scotland'da doğdu. Oğuzluk olarak Holyrood Secondary School'dan mezun oldu ve Royal Scottish Academy of Music and Drama'dan oyunculuk eğitimi aldı. Kariyerine BBC televizyon dizisi "This Life" ile başladı. Bu dizideki başarılı performansıyla ün kazandı. Sonraki yıllarda çeşitli film ve televizyon projelerinde yer aldı.

Curran, "The League of Extraordinary Gentlemen" filminde Görünmez Adam rolünü, Guillermo del Toro'nun "Blade II" filminde ise vampir karakteri Priest'i canlandırdı. "Red Road" filmindeki performansıyla da dikkat çekti.