Stephen Kunken, 1971 yılında New York'un Upper Brookville kentinde doğdu. Eğitim hayatı ve oyunculuğa girişi hakkında fazla bilgi bulunmamasına rağmen, oyunculuğa yönelik ilk adımlarını New York'ta attı. Oyuncu, 2000'li yıllarda küçük rollerle sinema ve televizyon dünyasına adım attı. Yer aldığı ilk önemli proje, Martin Scorsese'in yönettiği The Wolf of Wall Street filmiydi. Bu filmde oynadığı rol sayesinde daha fazla dikkat çekti.

Kunken, The Girl in the Park, Extremely Loud & Incredibly Close ve Still Alice gibi çeşitli sinema yapımlarında yer aldı. Bridge of Spies filminde Steven Spielberg ile çalışma fırsatı yakaladı.