Serhat Özcan, 8 Ağustos 1961'de Sinop'un Durağan ilçesinde doğdu. Aslen Boyabat'lı olan Özcan, tiyatroya 1978 yılında amatör olarak Balıkesir Halk Eğitim'in tiyatro kurslarında başladı. Tiyatro hayatı boyunca birçok tiyatro topluluğunda yer aldı. Gemlik Lisesi'nden 1979 yılında mezun oldu. 1984 yılında İstanbul Belediye Konservatuarında okurken askere alındı. Özcan, tiyatro hayatına devam ederken, Altay ve Karagümrük takımlarında top oynadı, muavinlik ve garsonluk gibi çeşitli işlerde çalıştı. Y.K.Bank Çocuk Tiyatrosu, Dostlar Tiyatrosu, Ferhan Şensoy'un Nöbetçi Tiyatro'su, İstanbul Belediye Konservatuarı ve 1995 yılında Beşiktaş Kültür Merkezi tiyatrolarında görev aldı.
Kariyeri boyunca birçok önemli yapımda rol aldı. Özellikle "Yılan Hıçkırık" (1995) ve "Sır Çocukları" (2000) filmlerinde canlandırdığı karakterler ile dikkat çekti. Özcan, "Kurtlar Vadisi" (2003–2005) dizisinde rol aldı ve bu dizideki performansıyla geniş kitlelerce tanındı. Özcan'ın kariyeri boyunca, tiyatro ve sinema alanlarında da başarılı bir performans sergiledi.