Osman Albayrak, 1977 yılında Kocaeli'de dünyaya geldi. Lise yıllarında tiyatroya ilgi duyan Albayrak, eğitimini tamamladıktan sonra oyunculuk kariyerine adım atmak için İstanbul'a taşındı. İlk oyunculuk deneyimlerini tiyatro sahnesinde topladıktan sonra, sinema ve televizyon projelerine yöneldi. Albayrak, kariyerinin ilk yıllarında küçük roller üstlendi ve çeşitli projelerde tecrübe kazandı.

Albayrak, 2006 yılında vizyona giren "Makber" adlı yapımla büyük ekranla tanıştı. Bu filmdeki başarılı performansı ile dikkat çekmeyi başardı. Ardından, "Yarımdünya", "Valley of the Wolves: Ambush" ve "Lost" gibi ünlü yapımlarda rol aldı.