Oliver Platt, 12 Ocak 1960 tarihinde Windsor, Ontario, Kanada'da doğdu. Babası Kanada'nın en ünlü hakimlerinden biri olan Nicholas Platt, annesi ise eğitimci Susan Boyce'dir. Platt, New York Üniversitesi'nde drama okudu ve burada oyunculuk eğitimini aldı. Üçüncü sınıf öğrencisi olarak, New York Şehir Tiyatrosu'nda "Brecht on Brecht" adlı yapımdaki rolüyle övgüyle karşılandı.

Platt, tiyatro çalışmalarından sonra TV ve sinema filmlerine geçti. İlk büyük rolünü 1988'de "Married to the Mob" adlı filmde aldı. Ardından "Working Girl" ve "Bulworth" gibi filmlerde önemli rolleriyle dikkat çekti. Televizyon için de "The West Wing" ve "Fargo" gibi popüler dizilerde yer aldı. 2016 yılında "Chicago Med" adlı dizide Dr. Daniel Charles karakterini canlandırıyor.