Musa Uzunlar, 22 Nisan 1959 tarihinde Antalya'da dünyaya geldi. Aslen Niğde'nin Kemerhisarlı ilçesinden olan Uzunlar, tiyatro eğitimini Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nde tamamladı ve 1985 yılında mezun oldu. Profesyonel sanat hayatına devlet tiyatrolarında başladı ve Bursa, Ankara ve İstanbul Devlet Tiyatroları'nda hem oyuncu hem de yönetmen olarak çalıştı. Uzunlar, tiyatro dünyasında saygın bir yeri edinirken, tiyatro yazarlığı da yaparak "Hüzün Mahallesi Otobüsü" ve "Kaplumbağanın Ninnisi" gibi oyunları kaleme aldı.
Televizyon dünyasında "Süper Baba", "Ateş Dansı" ve "Merdoğlu" gibi dizilerde yer alan Uzunlar, Türkiye çapında bir fenomen haline gelen en ikonik rolünü "Kurtlar Vadisi Pusu" dizisinde "İskender Büyük" karakteriyle elde etti.