Metin Çekmez, 1945 yılında İstanbul'da doğdu. Pertevniyal Lisesi'nden mezun oldu ve ardından ağabeyi Dinçer Çekmez ile birlikte İstanbul Şehir Tiyatroları'nın sınavına girdiler. İki kardeş, Hamlet oyununda figüran olarak rol aldıktan sonra Metin, İstanbul'da iki yıllık "Özel Gazetecilik Okulu"'nda gazetecilik öğrenimi gördü.
Çekmez, oyunculuk alanında usta çırak ilişkisi içinde kendisini geliştirdi ve 1970 yılında İstanbul Şehir Tiyatroları'na kadroya girdi. 1972 yılında Ertem Eğilmez'in "Tatlı Dilim" filmindeki rolü ile sinema oyunculuğuna başladı. Birçok sinema filmi ve dizi filmde rol aldı ve unutulmaz karakterler yaratma başarısı gösterdi.