İstanbul’un tarihi ve kültürel zenginliğini yansıtan bir ailenin çocuğu olarak 1975’te doğan Mehmet Günsür, Tatar kökenli bir geçmişe sahip olan bir ailede yetişti. Babası endüstri mühendisi, annesi öğretmen olan Günsür, sanatın derinliklerine meraklı bir çocukluk geçirdi. İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi’nde eğitimine devam ederken, oyunculuğa yönelik ilk adımlarını sergiledi. 1990’lı yılların sonlarında televizyon dizilerinde küçük rollerle ekrana adım atan sanatçı, zamanla sinema ve dizi dünyasında kendine yer edindi.
Günsür, 2000’li yılların başında Atiye ve Fi gibi popüler dizilerde canlandırdığı karakterlerle dikkat çekti.