Max Fincham, 28 Haziran 2004'te Londra'da doğdu. Çocukluğunda oyunculuk hayalini besleyen Fincham, ilk oyunculuk deneyimlerini okul tiyatrolarında yaşadı. Ortaokul yıllarında çeşitli kısmi rollerde oynayarak oyunculuk yeteneklerini geliştirmeye başladı. O zamanlar ilk adımlarını atan Fincham, bir sinema evi için özel olarak seçildi. Bu rolü aldıktan sonra, Fincham filmlerin ve televizyon dizilerin önemli bir parçası haline geldi.

Genç oyuncu, ilk çıkışını 2019'da Blue Story adlı filminde yaptı. Bu film, Fincham'in kariyerinde dönüm noktası oldu. Fincham'in performansı, izleyicileri etkiledi ve daha fazla rol teklif edildi. Ardından, Pokémon: Detective Pikachu filminde yer aldı.