Mart Nurk, 30 Eylül 1964 tarihinde Estonya'da dünyaya gelmiştir. Estonya Müzik ve Tiyatro Akademisi'nden mezun olduktan sonra, Tartu Üniversitesi'nde biyoloji ve psikoloji eğitimi almış ve New York'taki New School for Social Research'te psikoloji üzerine yüksek lisans yapmıştır. Bu çift yönlü eğitim, onun oyunculuk kariyerinde karakterlere yaklaşımında derinlikli bir analiz yeteneği geliştirmesine olanak sağlamıştır.
Nurk, oyunculuk kariyerine 1980'lerin sonunda adım atan sanatçı, ilk dikkat çekici performanslarından birini 1986 yılında "Keskea rõõmud" (The Joys of Midlife) filminde sergilemiştir. Ardından, Estonya tarihinin önemli yapımlarından biri olan ve Tõnu Virve tarafından yönetilen "Surmatants" (Dance of Death) (1991) filminde Notke'nin çırağı rolüyle yer almıştır. 1990'ların başında tiyatro sahnelerinde, özellikle Noorsooteater'da aktif olarak çalışan oyuncu, "Tõrksa taltsutus" (Hırçın Kız) ve "Tumm teener" gibi oyunlarda rol almış, ancak daha sonra ağırlıklı olarak psikolog ve eğitmen olarak kurumsal hayatta çalışmalarını sürdürmüştür. Uzun bir aradan sonra ekranlara güçlü bir dönüş yapan Nurk, 2012 yapımı "Deemonid" (Demons) filminde canlandırdığı karakterle sinema dünyasındaki yerini yeniden sağlamıştır.