Ludwig Trepte, 17 Mayıs 1988 tarihinde Doğu Berlin'de doğdu. Kariyerine 1999 yılında Volle Kanne adlı yapımda yer alarak başladı. Trepte, 2013 yılında Generation War adlı yapımda canlandırdığı Viktor Goldstein karakteri ile uluslararası alanda tanınmaya başladı. Bu rol, Trepte'nin kariyerinde önemli bir dönüm noktası oldu ve onu geniş kitlelere tanıttı. Generation War, II. Dünya Savaşı sırasında Almanya'da yaşanan olayları anlatan bir drama dizisiydi ve Trepte'nin performansı eleştirmenler tarafından övgüyle karşılanmıştır.
Trepte, 2015 yılında Deutschland 83 adlı yapımda Alexander Edel karakterini canlandırdı. Bu yapımda, Soğuk Savaş döneminde Doğu Almanya'dan Batı Almanya'ya gönderilen bir casusun hikâyesini anlatıyordu. Trepte, bu rolüyle de dikkat çekti ve kariyerinin önemli bir parçası oldu. Ayrıca, Sieben Tage Sonntag, Schwesterherz, 1. Mai - Helden bei der Arbeit ve Keller - Teenage Wasteland gibi yapımlarda yer aldı. Bu yapımlar, Trepte'nin oyunculuk yeteneğini daha da gösterdi ve farklı karakterleri canlandırmasını sağladı.