Funda Eskioğlu, 1964 yılında Türkiye'nin Konya bölgesinde dünyaya geldi. Yılmaz Eskioğlu ve Filiz Çakır ile birlikte sanatçı çiftinin kızıdır. Küçük yaşlardan itibaren tiyatro ve dansla ilgilenen Funda, Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümüne kaydoldu ve burada oyunculuk eğitimini görmeye başladı.
Funda Eskioğlu, 1988 yılında Ankara Devlet Tiyatrosu'nda profesyonel oyunculuk kariyerine başladı ve burada birçok önemli rolü üstlendi. 1994 yılında İstanbul Devlet Tiyatrosu'na transfer olan Eskioğlu, burada da çeşitli projelerde yer aldı ve özgün performansıyla dikkat çekti.