Filiz Ahmet, 15 Nisan 1981 tarihinde Üsküp'te, o zamanlar Yugoslavya'nın bir parçası olan günümüz Kuzey Makedonya'da doğdu. Lise eğitimini tıp eğitimi alan Filiz Ahmet, ana dili Türkçe dışında; Makedonca, Arnavutça, İsveççe, İngilizce, Sırpça ve biraz da Bulgarca bilmektedir. Konservatuvar sınavını birincilikle kazanan sanatçı, Üsküp Güzel Sanatlar Akademisi Tiyatro Bölümünden mezun oldu. Mezun olduktan sonra Üsküp Türk Tiyatrosu'nda çalışmaya başladı. Tiyatro sanatçısı Lütfü Seyfullah'ın torunudur.

Filiz Ahmet, Türkiye'deki projelerde yer almadan önce Üsküp'tede ikamet etmekteydi. 2007-2009 yılları arasında Elveda Rumeli adlı dizide Zarife karakterini canlandırdı. Elveda Rumeli'nin ardından Muhteşem Yüzyıl dizisinde Nigar Kalfa karakterini canlandırdı. Bir intihar sahnesiyle diziden ayrılan oyuncu daha sonra FOX TV'de yayınlanan Ruhumun Aynası dizisinde Gülpare karakterini canlandırdı. 2016 Mayıs'ında ise Hayat Şarkısı dizisine katıldı.

Filiz Ahmet, kariyeri boyunca çok sayıda ödül ve saygınlık kazandı. En son Milli Kurum Üsküp Türk Tiyatrosu'nda Yasmina Reza'nın yazdığı, Bilge Emin'in yönettiği Vahşet Tanrısı adlı oyunda oynadı. Güncel projeleri arasında ise yeni film ve diziler vardır.