Doğu Alpan 1983 yılında İstanbul'da doğdu. Oyunculuk kariyerine 2018 yılında başladı ve kısa sürede dikkat çekti. Alpan, 2018–2021 yılları arasında çeşitli televizyon dizilerinde rol aldı. Bu dönemde, özellikle "Kardeşlerim" dizisindeki performansıyla tanınmaya başladı. Alpan, bu projeyle birlikte hayran kitlesini genişletti ve oyunculuk kariyerine önemli bir katkı sağladı.
Kariyerinin ilerleyen dönemlerinde, Alpan 2022 yılında "Kızım" adlı filminde rol aldı. Bu filmdeki rolüyle daha fazla ilgi çekti ve oyunculuk yeteneklerini kanıtladı. Alpan, kariyerinde birçok farklı karakteri canlandırarak, oyunculuk alanında kendini kanıtladı.