David Gyasi, 2 Ocak 1980 tarihinde Londra'nın Hammersmith semtinde doğdu. Oyunculuğa ilgisi erken yaşta ortaya çıktı ve bu yolu sürdürmeye karar verdi. Gyasi, oyunculuk eğitimini tamamladıktan sonra ilk rolünü 2000'li yılların başında Shooting Dogs filminde aldı. Bu filmin ardından çeşitli televizyon ve film projelerinde yer aldı.

Gyasi'nin kariyerinin dönüm noktası, 2012 yılında Cloud Atlas filminde oynadığı rol oldu. Bu filmde çeşitli karakterleri canlandırdığı için tanınma ve beğeni kazandı. 2014 yılında Interstellar filminde de önemli bir rol aldı. Bu filmlerle birlikte sinema dünyasında şöhretinin zirvesine ulaştı.