Constance Wu, 1982 yılında Richmond, Virginia'da doğdu. Wu, kariyerine tiyatro ile başladı. Aileyi destekleyen ve orta okulun eğitim hayatına devam eden Wu, New York Üniversitesi'nden mezun oldu. Bu süreçte, Wu'nun oyunculuk yeteneği gelişti ve erken dönemlerinde birkaç tiyatro yapımında oynadı. Wu, tiyatro kariyerine devam ederken, televizyon ve sinema dikkatini çekti. Önceki kariyerine sahip olan Wu, Fresh Off the Boat adlı sitcomun başrolünü oynayarak ABC kanalında bir koltuğa oturdu.

Constance Wu, Fresh Off the Boat dizisinde Jessica Huang rolüyle ünlendi. Bu rol, Wu'nun kariyerine büyük bir patlama sağladı.