Clement Blake, 1948 yılında Jersey City, New Jersey'de doğdu. Yeni Jersey'de büyüyen Blake, çocukluk yıllarında tiyatroya olan ilgiyi kaydederek oyunculuğa yöneldi. Liseden mezun olduktan sonra, New York'a taşınarak oyunculuk eğitimi aldı. Burke, ilk rolleri ile oyunculuğa adım atarak, daha sonra profesyonel olarak televizyon ve film projelerine katılmaya başladı.

Blake, kariyerinin başlarında çeşitli televizyon dizilerinde konuk oyuncu olarak yer aldı. 1980'lerdeki "Personal Vendetta" filmi ile daha geniş bir izleyici kitlesine ulaşmayı başardı. Bu filmdeki rolü, Blake'ı sinema dünyasında tanınacak bir isim haline getirdi.