Cengiz Coşkun, 29 Nisan 1982'de İstanbul'da dünyaya geldi. Bulgaristan göçmeni bir ailedendir. Çocukluğundan beri tiyatronun sevgiyle büyüdü ve İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı'nda tiyatro eğitimi aldı. 2002 yılında tiyatro yaşamına başladıktan sonra, televizyon ve sinema filmlerinde rol almaya başladı. İlk kez "Aşk ve Ceza" filminde rol aldı. bundan sonra bir dizi film ve dizide oynadı.
Coşkun, özellikle "Aşk ve Ceza", "Gönülçelen", "Zengin Kız" ve "Yaprak Dökümü" dizileriyle tanınır. 2021 yılında "Kuruluş: Osman" dizisinde Kütahya Bey'in rolünü üstlendi. Coşkun'un performansı, oyuncu olarak övgü topladı ve birçok ödül kazandı.
Coşkun'un sinema dünyasındaki saygın yeri, Türk sinemasının önemli oyuncuları arasında yer almaktadır.