Burghart Klaußner, 1949 yılında Berlin'de doğdu ve çocukluk yıllarını burada geçirdi. Klaußner, oyunculuğa ilk adımlarını 1970'lerde atmış ve ilk oyunculuk deneyimlerini tiyatroda elde etmiştir. Tiyatroda yoldaşlık kurduğu öğrenimiyle birlikte, sinema ve televizyon projelerinde de yer almaya başlayan Klaußner, daha sonra yönetmenlik ve senaryo yazarlığı da yapmıştır. Klaußner, tüm kariyeri boyunca Almanya'da oldukça saygın bir konum kazanmıştır.

Kariyerinin zirve noktalarından birisini 2008 yılında "Başka Bir Dünya" filminde canlandırdığı "Günther" karakteriyle yaşadı. Bu film, Klaußner'in performansıyla birlikte sinema tarihine geçen bir proje oldu.