Brian Gleeson, 14 Kasım 1987 tarihinde Dublin, İrlanda'da dünyaya geldi. Usta aktör Brendan Gleeson'ın oğlu ve Domhnall Gleeson'ın küçük kardeşi olan Brian, sinema ve sanatla iç içe büyüdüğü bir aile ortamında yetişti. Çocukluk yıllarını Dublin'in Malahide bölgesinde geçiren Gleeson, okul yıllarında yerel tiyatro gruplarına katılarak oyunculuğa ilk adımlarını attı.

Kariyerine 2006 yılında babasıyla birlikte rol aldığı "The Tiger's Tail" filmiyle başlayan aktör, sonrasında çeşitli kısa filmlerde ve televizyon dizilerinde küçük roller alarak deneyim kazandı.