Bilge Şen, 1945 yılında İzmir'in Ödemiş ilçesinde doğdu. Tiyatroya erken yaşta ilgi duyan Şen, 1963 yılında Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nü tamamladı. Bu eğitimin ardından, Arena Tiyatrosu'ndaki ilk adımlarını attı. Gen-ar, Ulvi Uraz, Devekuşu Kabare, Dostlar ve Gülriz Sururi-Engin Cezzar gibi topluluklarda çeşitli roller aldı.
Günler geçtikçe oynamış olduğu roller sayesinde tanınan Bilge Şen, 1979’da Devlet Tiyatrosu'na girdi. Önce Ankara, sonra ise İstanbul'da sahneye çıktı. Oynadığı en önemli rollerden biri, 1982 yılında Gölge Ustası'ndaki rolü oldu. Bu rolü için Avni Dilligil En İyi Kadın Oyuncu Ödülü'ne layık görüldü. Çağan Irmak'ın Kabuslar Evi dizisinde emlakçı rolüne hayat verdi.
Bilge Şen, kariyeri boyunca birçok ödülü ve saygınlığını kazanmıştır. Türkçe seslendirme çalışmalarına da katılımıyla sinema dünyasında saygın bir yeri edindi. Güncel projeleri hakkında daha fazla bilgi yoktur.