Begüm Kütük, 27 Ağustos 1980 tarihinde İzmir'de doğdu. Çocukluğu ve gençlik yılları İzmir'de geçti. Daha sonra İstanbul'a taşınarak oyunculuk eğitimi aldı. Oynadığı ilk önemli projelerden biri, "Wings of the Night" adlı dizideki rolüdür. Bu dizideki performansıyla dikkat çekti ve daha sonra "Peş Peşe" adlı dizide yer aldı. Bu diziler, Kariyerinin ilk adımlarını atması için önemli oldu.

Kütük, "A Romantic Comedy" ve "A Chaster Marriage" gibi filmler ile sinema dünyasında da yerini aldı. "Mar" ve "A. G. A." gibi yapımlarda da rol aldı. "Lovebird" ve "Valley of the Wolves" gibi filmlerle de sinema dünyasında ismini duyurdu. Bu yapımlar, kariyerinin zirve noktası oldu.