Baki Davrak, 1971 yılında Alman şehri Bad Säckingen'de dünyaya geldi. Alman asıllı bir Türk olan Davrak, oyunculuğa başladığı dönemden itibaren Alman sinemasının önemli projelerinde yer aldı. İlk olarak 1998 yılında "Lola + Bilidikid" filminde başrol oynadı ve bu performansıyla dikkat çeken Davrak, sonraki yıllarda çeşitli film ve televizyon dizilerinde rol aldı. Özellikle 2004 yılında "Yaşamın Kıyısında" filmiyle geniş kitleler için tanınan Davrak, bu filmlerde Alman dili profesörü bir Türk olan Nejat Aksu'yu canlandırdı ve performansıyla övgü aldı.
Baki Davrak, oyunculuk yanında yazarlık da yapmaktadır. 2007 yılında ilk şiir kitabı olan "Aşkın ve Ölümün" kitabını yayımladı.