Arzu Gamze Kılınç, 31 Mart 1969'da Ankara'da doğdu. Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü'nden mezun olduktan sonra oyunculuk kariyerine adım attı. İlk işlerinden biri olarak Çiçek Taksi dizisinde rol aldı. Ardından Böyle Mi Olacaktı, Hızma, Sır Çocukları, Büyük Yalan, Perçem, Hırsız Polis, Duvar ve Hicran Sokağı gibi dizilerde ve filmlerde yer aldı.

Arzu Gamze Kılınç, 2010-2011 yılları arasında Gönülçelen, 2013-2014 yılları arasında İntikam, 2017-2018 yılları arasında ise Siyah Beyaz Aşk dizilerinde önemli rollere hayat verdi. Bu dizilerdeki performansıyla dikkat çekti.