Anson Mount, 25 Şubat 1973'te Mount Prospect, Illinois, ABD'de doğdu. Çocukluk döneminde çeşitli yerlerde yaşayan Mount, lise eğitimini Çince ve Japonca öğrenmek için Çin'e taşınana kadar Büyük Britanya ve Türkiye'de de geçirdi. 1994 yılında Davidson Koleji'nden mezun olan Mount, oyunculuk kariyeri için New York'a taşındıktan sonra, Amerikan Dramatik Sanat Enstitüsü'nün bir üyesi oldu.

Mount'un oyunculuk kariyeri, 1990'ların sonundan başlayarak televizyon dizileri ve filmlerde küçük rolleri ile başladı. İlk önemli rolü, NBC dizisi "Sex and the City"de bir lezbiyen karakter için aktris arayışında olan Carrie Bradshaw ile tanışan bir adamı canlandırdı. Bu rolün ardından, Mount'un dikkatini çeken daha büyük projeler gelişti.