Anna Chancellor, 1965'te Richmond, İngiltere'de doğdu. Kariyerine 1986'da Casualty dizisinde rol alarak başladı. 1994 yılında Dört Nikah Bir Cenaze filminde yer aldı. The Crown'da (2016) Lady Rosse karakterini canlandırdı. Ayrıca Bir Otostopçunun Galaksi Rehberi (2005) filminde Questular Rontok rolünü üstlendi. 2018'de Ordeal by Innocence dizisinde yer aldı. 2022'de Hotel Portofino dizisinde rol aldı. 2023'te Rain Dogs dizisinde yer aldı.
Chancellor, The Hour (2011–2012) dizisinde Lix Storm rolüyle BAFTA TV Ödülü için aday gösterildi. 1997'de Stanley oyununda ve 2014'te Private Lives oyununda performanslarıyla iki kez Olivier Ödülü adaylığı aldı. Ayrıca 2007'de Monte-Carlo TV Festivali'nde ve 2013'te Broadcasting Press Guild Ödülleri'nde aday gösterildi.