Anna Katerina Baryshnikov, 22 Mayıs 1992 tarihinde New York City'de doğdu. Babası, mezun olduğu, ünlü Rus-Amerikan dansçı Mikhail Baryshnikov ve annesi Jessica Lange, Amerikalı bir oyuncu. Anna ilk oyunculuk deneyimini New York'teki ünlü tiyatro topluluklarında yaşadı. Daha sonra, hayatını oyunculuk kariyerine adadı ve oyunculuk eğitimine devam etti.

Baryshnikov'un en tanınan rolü, Apple TV+ dizisi Dickinson'da Lavinia Norcross Dickinson'ı canlandırmasıdır. Bu rol, kariyerinin önemli bir noktası oldu ve sinema dünyasında geniş çapta tanınmasına yardımcı oldu. Ayrıca, Manchester by the Sea, Wiener-Dog ve The Kindergarten Teacher gibi filmlerde de önemli rollerde yer aldı.