Anabelle Acosta, 1987 yılında Havana, Kuba'da doğdu. Oyuncu, 2005 yılında Supernatural dizisinde Maritza karakterini canlandırarak kariyerine başladı. Bu rol ile dikkat çekti ve daha sonra çeşitli televizyon dizilerinde yer aldı. Acosta, 2014 yılında Chicago P.D. dizisinde Camila Vega karakterini canlandırdı. Bu rol, Acosta'nın kariyerinde önemli bir dönüm noktası oldu ve oyuncunun yeteneğini daha geniş bir izleyici kitlesine tanıttı.
Acosta, 2015 yılında Ballers dizisinde Annabella karakterini ve Quantico dizisinde Natalie Vasquez karakterini canlandırdı. Bu iki rol, Acosta'nın oyunculuk kariyerinde önemli yer tuttu. Acosta, bu dizilerdeki performanslarıyla dikkat çekti ve daha fazla projeye katıldı. Oyuncu, kariyeri boyunca çeşitli televizyon dizilerinde rol aldı ve oyunculuk yeteneğini sergiledi.