Alex Cox, 1954 yılında Liverpool, İngiltere'de doğdu. Oxford ve UCLA film okullarında eğitim gördü. İlk başarıları arasında 1984'teki "Zorlu Yarış" ve 1986'da "Sid ve Nancy" adlı filmler yer alır. Bu filmler, Cox'un kendine has bir stili ve senaryoya yaklaşımını gösterdi. "Zorlu Yarış"ta Carwash Attendant rolünü canlandırdı ve "Sid ve Nancy"de Man Sitting in Mr. Head’s Room karakterini oynadı. Bu çalışmalar, Cox'un kariyerinde önemli bir dönüm noktası oldu.
Kendine has bir tarzıyla tanınan Cox, "Oxford Cinayetleri" (2008) filminde Kalman karakterini canlandırdı. Ayrıca, "Un extraño enemigo" (2018) filminde Winston Scott rolünü üstlendi. Bu filmlerdeki performansları, Cox'un oyunculuk yeteneğini gösterdi. Cox, "Mad God" (2021) filminde de Last Man rolünü oynadı. Bu yapımlar, Cox'un kariyerinde önemli yer tuttu.