Aaron Cobham, 1997 yılında başladığı oyunculuk kariyeri boyunca çeşitli yapımlarda rol aldı. En çok 2019 yılında yayınlanan "The Spanish Princess" adlı dizide Oviedo de Maceta karakterini canlandırdığı için tanınmaktadır. Bu rol, Cobham'ın oyunculuk yeteneklerini gösterdi ve izleyiciler tarafından beğenildi.
Oyuncu, kariyeri boyunca çeşitli televizyon dizilerinde yer aldı. 1997 yılında yayınlanan "Midsomer Cinayetleri" adlı dizide Jake Galpin karakterini canlandırdı. Bu rol, Cobham'ın oyunculuk kariyerinin önemli bir parçası oldu. Ayrıca, 2020 yılında yayınlanan "Alex Rider" adlı dizide Agent Stokes rolünü üstlendi. Bu yapımlar, Cobham'ın oyunculuk yeteneklerini daha geniş bir izleyici kitlesine ulaştırdı.